найти среднюю длину свободного пробега молекулы кислорода при нормальном давлении, если коэффицент диффузии кислорода при том же давлении и температуре 0°С равен 0,19cm²/с.
find the mean free path of the molecule of oxygen at normal pressure, if the coefficient of diffusion of oxygen at the same pressure and temperature of 0 ° C is equal to 0,19 cm ² / sec.
Средний свободный пробег молекулы может быть определен на основе модели диффузии газа. Формула для расчета среднего свободного пробега (λ) известна как уравнение Эйнштейна:
λ = (D * t) / (P * √(2))
где:
λ - средний свободный пробег
D - коэффициент диффузии
t - время
P - давление
В вашем случае, нам дано значение коэффициента диффузии (D) равное 0,19 cm²/с и предполагается нормальное давление, что равно приблизительно 1 атмосфере. Мы также предполагаем, что молекулы находятся при комнатной температуре 0 °C (или 273,15 K).
Таким образом, мы можем использовать данную формулу для расчета среднего свободного пробега молекулы кислорода:
λ = (0.19 cm²/с * 1 с) / (1 атм * √(2))
Здесь нам нужно учитывать размерности. Так как они несогласованы, нам необходимо привести их к согласованной системе измерения.
Мы можем преобразовать значение коэффициента диффузии (D) из сантиметра в метр умножив его на 0,0001 (т.к. 1 м² равно 10^4 см²).
Поэтому формула выглядит так:
λ = (0.19 * 0.0001 м²/с * 1 с) / (1 атм * √(2))
Теперь мы можем рассчитать значение:
λ ≈ 1.34 * 10^(-7) м
Таким образом, средний свободный пробег молекулы кислорода при нормальном давлении примерно равен 1.34 * 10^(-7) метра.