¿Cuál frase es correcta?

Me gusta estudiar español y inglés.

Me gusta estudiar español e inglés.

Ambas frases son correctas. La diferencia es que en la primera se usa la conjunción "y" antes de la palabra "inglés", mientras que en la segunda se usa la conjunción "e" por razones de sonoridad, ya que la siguiente palabra comienza con vocal. Ambas opciones son válidas en este caso.