19 Dans la classe de 4e B, la moitié des élèves vient
en bus, un dixième des élèves arrive en voiture et
un cinquième des élèves vient à pied. Les autres
élèves viennent à vélo.
1. Quelle fraction d'élèves de cette classe vient
au collège en utilisant un véhicule à moteur ?
2. Quelle fraction d'élèves de cette classe vient
au collège à pied ou à vélo ?
3. Quelle fraction d'élèves de cette classe vient
au collège à vélo ?
1. Pour trouver la fraction d'élèves de cette classe qui vient au collège en utilisant un véhicule à moteur, nous devons ajouter la fraction des élèves qui vient en bus et en voiture.
La moitié des élèves vient en bus, ce qui représente une fraction de 1/2.
Un dixième des élèves arrive en voiture, ce qui représente une fraction de 1/10.
En ajoutant ces deux fractions, nous obtenons 1/2 + 1/10 = 5/10 + 1/10 = 6/10.
Donc, la fraction d'élèves qui vient au collège en utilisant un véhicule à moteur est de 6/10.
2. Pour trouver la fraction d'élèves de cette classe qui vient au collège à pied ou à vélo, nous devons ajouter la fraction des élèves qui vient à pied et à vélo.
Un cinquième des élèves vient à pied, ce qui représente une fraction de 1/5.
Les autres élèves viennent à vélo, mais nous ne connaissons pas le nombre exact d'élèves. Il est seulement dit que les autres élèves viennent à vélo, mais nous n'avons pas d'information sur combien d'élèves cela représente.
Donc, nous pouvons seulement dire que la fraction d'élèves qui vient au collège à pied ou à vélo est de 1/5 ou plus.
3. Pour trouver la fraction d'élèves de cette classe qui vient au collège à vélo, nous devons soustraire la fraction des élèves qui vient en bus, en voiture et à pied, de 1 (puisque la totalité des élèves est représentée par 1).
La fraction d'élèves qui vient en bus est de 1/2.
La fraction d'élèves qui vient en voiture est de 1/10.
La fraction d'élèves qui vient à pied est de 1/5.
En soustrayant ces fractions de 1, nous obtenons 1 - (1/2 + 1/10 + 1/5) = 1 - (5/10 + 1/10 + 2/10) = 1 - 8/10 = 2/10.
Donc, la fraction d'élèves qui vient au collège à vélo est de 2/10.
Pour résoudre ces problèmes, nous devons décomposer les fractions.
1. Fraction d'élèves utilisant un véhicule à moteur :
La moitié des élèves vient en bus, ce qui représente 1/2 de la classe.
Un dixième des élèves arrive en voiture, ce qui représente 1/10 de la classe.
La fraction totale d'élèves utilisant un véhicule à moteur est donc 1/2 + 1/10.
Pour additionner ces fractions, nous devons trouver un dénominateur commun.
Le dénominateur commun le plus petit entre 2 et 10 est 10.
1/2 en utilisant le dénominateur commun 10 est équivalent à 5/10.
1/10 reste inchangé.
Maintenant, nous pouvons additionner les fractions : 5/10 + 1/10 = 6/10.
La fraction d'élèves de cette classe qui vient au collège en utilisant un véhicule à moteur est donc 6/10.
2. Fraction d'élèves venant au collège à pied ou à vélo :
Un cinquième des élèves vient à pied, ce qui représente 1/5 de la classe.
Les autres élèves viennent à vélo.
Pour trouver la fraction d'élèves venant au collège à pied ou à vélo, nous devons trouver la fraction complémentaire de la fraction utilisant un véhicule à moteur.
La fraction complémentaire de 6/10 est 1 - 6/10 = 4/10.
Donc, la fraction d'élèves de cette classe venant au collège à pied ou à vélo est 4/10.
3. Fraction d'élèves venant au collège à vélo :
La fraction d'élèves venant au collège à vélo est la différence entre la fraction d'élèves venant au collège à pied ou à vélo et la fraction d'élèves venant au collège à pied.
4/10 (fraction d'élèves venant au collège à pied ou à vélo) - 1/5 (fraction d'élèves venant au collège à pied) = 4/10 - 2/10 = 2/10.
Donc, la fraction d'élèves de cette classe venant au collège à vélo est 2/10.
Pour répondre à ces questions, nous devons d'abord trouver le nombre total d'élèves dans la classe de 4e B.
1. La moitié des élèves vient en bus. Donc, si nous appelons le nombre total d'élèves "n", alors la fraction des élèves qui vient en bus est de 1/2. Donc, le nombre d'élèves qui vient en bus est de (1/2) * n.
2. Un dixième des élèves arrive en voiture. Donc, la fraction des élèves qui arrive en voiture est de 1/10. Donc, le nombre d'élèves qui arrive en voiture est de (1/10) * n.
3. Un cinquième des élèves vient à pied. Donc, la fraction des élèves qui vient à pied est de 1/5. Donc, le nombre d'élèves qui vient à pied est de (1/5) * n.
Maintenant, nous pouvons trouver le nombre d'élèves qui viennent à vélo. Les autres élèves viennent à vélo, donc il nous suffit de soustraire le nombre d'élèves qui viennent en bus, en voiture et à pied du nombre total d'élèves. Le nombre d'élèves qui vient à vélo est donc n - [(1/2) * n + (1/10) * n + (1/5) * n].
Maintenant que nous avons toutes les informations nécessaires, nous pouvons répondre aux questions :
1. La fraction d'élèves qui vient au collège en utilisant un véhicule à moteur est donnée par la somme des fractions des élèves qui viennent en bus et en voiture. Donc, la fraction d'élèves qui vient au collège en utilisant un véhicule à moteur est [(1/2) * n + (1/10) * n] / n.
2. La fraction d'élèves qui vient au collège à pied ou à vélo est donnée par la somme des fractions des élèves qui viennent à pied et à vélo. Donc, la fraction d'élèves qui vient au collège à pied ou à vélo est [(1/5) * n + (n - [(1/2) * n + (1/10) * n])] / n.
3. La fraction d'élèves qui vient au collège à vélo est donnée par la fraction des élèves qui vient à vélo divisée par le nombre total d'élèves. Donc, la fraction d'élèves qui vient au collège à vélo est [n - [(1/2) * n + (1/10) * n + (1/5) * n]] / n.