Voici un jeu qui se joue à deux sur une grille de 20 nombres.
Les règles sont très simples :
- le premier joueur choisit un nombre
- à tour de rôle, chaque joueur choisit un nombre parmi les multiples ou les diviseurs du nombre
choisi précédemment par son adversaire ( un nombre ne peut être choisit qu’une fois).
Un joueur est déclaré gagnant quand son adversaire ne peut plus jouer.
Voici un exemple de début de partie :
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1) Dans la partie ci-dessus, quels nombres peut choisir Ines au tour suivant ? (2 réponses)
2) Donner la liste des nombres premiers inférieurs à 20.
Pourquoi le 1 n’est pas premier ?
3) Faire plusieurs parties et imaginer une stratégie gagnante pour le joueur qui débute la partie.
4) Faire une partie en utilisant le plus de nombres possibles et écrire les nombres de votre partie.
( demander à la maison de l’aide pour jouer!!)
Paul : 6 12 14
Ines : 3 2 ..
1) Ines peut choisir les nombres 2 et 4 au tour suivant.
2) Les nombres premiers inférieurs à 20 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Le 1 n'est pas considéré comme premier car il n'a que deux diviseurs (1 et lui-même), alors qu'un nombre premier doit avoir exactement deux diviseurs distincts.
3) Une stratégie gagnante pour le joueur qui débute la partie est de choisir un nombre premier, car cela limitera les possibilités de l'adversaire au tour suivant.
4) Exemple de partie :
Paul : 6 12 14
Ines : 3 2 4 8 16 5 10 20 15 7 11 13 17 19