اثبت ان للسرعات الصغيره v<c فإن تعبسر الطاقه النسبيه 41a تؤول الى طاقه الحركه الكلاسيكيه t=1\2mv
في احد يعرف يحله؟
للإثبات، يمكننا استخدام التعبير العام لطاقة الحركة النسبية وطاقة الحركة الكلاسيكية.
طاقة الحركة النسبية: E_rel = γmc² - mc²
طاقة الحركة الكلاسيكية: E_kl = (1/2)mv²
حيث:
E_rel هي طاقة الحركة النسبية
γ هو معامل لورنتز (γ = 1/√(1 - (v/c)²))
m هو كتلة الجسم
c هو سرعة الضوء في الفراغ
E_kl هي طاقة الحركة الكلاسيكية
v هي سرعة الجسم
إذاً، للسرعات الصغيرة v < c، يكون المعامل لورنتز γ قريبًا من 1. بالتالي، يمكننا تقريب التعبير γmc² - mc² إلى mc² - mc² = 0.
بالتالي، يمكننا كتابة التعبير النهائي للطاقة النسبية عندما v < c بالشكل التالي:
E_rel = 0
وبالتالي، يكون التعبير النهائي لطاقة الحركة الكلاسيكية (الحركة الكلاسيكية) عندما v < c على النحو التالي:
E_kl = (1/2)mv²
وهذا ما يتم طلبه في السؤال.