Suppose è is an acute angle of a right triangle. For this function, find the values of the remaining five trigonometric functions of è. Round to four decimal places.
sin è = 0.1
cos è =
tan è =
cot è =
csc è =
sec è =
cos e = sqrt (1 -sin^2e) = .995
tan e = sin e/cos e = .101
cot = 1/tan
csc = 1/sin
sec = 1/cos
are you sure tan e is correct?? you have to round to 4 places. I got .1005 for it
I just rounded to three. You can do the heavy lifting.
To find the values of the remaining five trigonometric functions, we need to use the given value of sin è. Here's how you can find each value:
1. cos è:
Since the triangle is a right triangle, we can use the Pythagorean theorem to find the value of cos è. The Pythagorean theorem states that in a right triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.
Therefore, we have: cos^2 è = 1 - sin^2 è
cos è = sqrt(1 - sin^2 è)
Plugging in the value sin è = 0.1, we get:
cos è = sqrt(1 - 0.1^2)
2. tan è:
The tangent (tan) of an angle is equal to the ratio of the opposite side to the adjacent side. We can use sin è and cos è to find tan è.
tan è = sin è / cos è
Plugging in the values sin è = 0.1 and cos è (from step 1), we get:
tan è = 0.1 / cos è
3. cot è:
The cotangent (cot) of an angle is the reciprocal of the tangent. We can find the value of cot è by taking the reciprocal of the value of tan è.
cot è = 1 / tan è
4. csc è:
The cosecant (csc) of an angle is the reciprocal of the sine. We can find the value of csc è by taking the reciprocal of the value of sin è.
csc è = 1 / sin è
5. sec è:
The secant (sec) of an angle is the reciprocal of the cosine. We can find the value of sec è by taking the reciprocal of the value of cos è.
sec è = 1 / cos è
Now, you can plug in the values you calculated in each step to find the values of the remaining five trigonometric functions.