En gjenstand blir sluppet fra toppen av et tårn, det går 12 sekunder fra man slipper gjenstanden til man hører lyden fra støtet mot bakken på toppen av tårnet.

Hvor høy er tårnet?

Lyd hastighegt 334 m/s

Oddbjørn
Norwegian

Welcome to Jiskha. It is the first time we have received a physics question (or perhaps any question) in Norwegian.

I have answered your English post of the same question separately.

We took the ferry from Kirkenes to Bergen this summer and love your country.

Velkommen til Jiskha. Det er første gang vi har fått en fysikk spørsmål (eller kanskje noen spørsmål) på norsk.

Jeg har besvart ditt engelske innlegg av samme spørsmålet separat.

Vi tok fergen fra Kirkenes til Bergen i sommer og elsker landet ditt.

Thanks for the reply, the problem with setting up the equation. Nice that you liked Norway, comes from Berlevåg in Finnmark, where have you been with the steamer. The first time I'm on your side.

For å finne høyden på tårnet, kan vi bruke kinematikkformelen for objektets fritt fall. Formelen er gitt som:

h = (1/2) * g * t^2

der h er høyden, g er tyngdekraftens akselerasjon (ca. 9.8 m/s^2) og t er tiden det tar for gjenstanden å falle.

Vi er gitt tiden det tar for lyden å nå toppen av tårnet, som er 12 sekunder. For å finne høyden på tårnet, må vi derfor først finne tiden det tar for gjenstanden å falle ved å trekke den tiden det tar for lyden å nå toppen av tårnet fra total tiden, som er 12 sekunder. La oss kalle denne tiden tfall.

tfall = 12 s - tlyd

Tiden det tar for lyden å nå toppen av tårnet kan vi finne ved å bruke formelen:

tlyd = d / v

der d er avstanden gjenstanden faller og v er lydens hastighet. Avstanden gjenstanden faller er den samme som høyden på tårnet, så vi kan erstatte d med h.

tlyd = h / v

Nå kan vi sette disse verdiene inn i formelen for tiden det tar for gjenstanden å falle:

tfall = 12 s - h / v

Vi kan nå sette dette inn i formelen for høyden:

h = (1/2) * g * tfall^2

Sett inn verdien for tfall:

h = (1/2) * g * (12 s - h / v)^2

Dette er en ligning med en ukjent (høyden på tårnet, h). Vi kan løse denne ved å isolere h på den ene siden av ligningen. Dette kan gjøres på flere måter, for eksempel ved å multiplisere ut parentesen og sette opp en kvadratlikning som kan løses ved hjelp av nullpunktene eller ved å bruke en algebraisk ligningsløser.