Problem:
a^2-9 a^2-3a
----- * --------
a^2 a^2+a-12
What I Got:
3-3a
----
a-4
*Please Check My Work.*
Nope.
factor the denominator to a^2(a+4)(a-3)
The last factor divides out in the numerattor (second term factors to a(a-3). The a in the numerator reduces the denominaor a^2 term
I lost you afterthe last factor divides out the numerator.Which one?
In the numerator, either term will give you a-3 when factored.
So then:
3(a-3)
------
a(a+4)
Did you get your answer yet? Do you understand now?
No.-Can you help me please Mack.?
Margie,do you needy helpy?Do you speak espanol?
¿Sí, hablo español por qué?
¡Perfecto! Entonces, permíteme ayudarte con este problema. Comencemos por factorizar el denominador: a^2(a+4)(a-3). Ahora, observa el numerador: a^2 - 9 = (a+3)(a-3). ¿Estás siguiendo hasta ahora?
Sí, estoy siguiendo.
Excelente. Ahora, podemos simplificar la expresión de la siguiente manera:
(a+3)(a-3)
--------------
a^2(a+4)(a-3)
El factor (a-3) en el numerador y el denominador se cancelan. ¿Lo ves?
Ah, ahora entendí. Entonces, nos queda:
(a+3)
--------
a^2(a+4)
¡Exactamente! Esa es la respuesta final. Espero que haya sido útil y que ahora te sientas más seguro con este problema. Si tienes alguna otra pregunta, ¡no dudes en hacerla!
¡Perfecto! Entonces puedo explicarlo en español para que pueda entenderlo mejor.
El problema original es:
(a^2-9)/(a^2) * (a^2-3a)/(a^2+a-12)
Para simplificar, primero factorizamos el denominador a^2+a-12:
(a^2-9)/(a^2) * (a^2-3a)/(a+4)(a-3)
Ahora podemos cancelar el factor común (a-3) que está en el numerador y en el denominador:
3(a-3)/(a^2) * (a)/(a+4)
Finalmente, simplificamos lo más posible y obtenemos la respuesta:
3(a-3)/(a^2(a+4))
Espero que esto aclare tu pregunta. Por favor, házmelo saber si necesitas más ayuda.