Sin 3x=3 sin x-4 sin^3 x

sin 3x

sin2x cosx + cos2x sinx
2sinx cosx cosx + (1 - 2sin^2 x)sinx
2sinx cos^2 x + sinx - 2sin^3 x
2sinx (1-sin^2 x) + sinx - 2sin^3 x
2sinx - 2sin^3 x + sinx - 2sin^3 x
3sinx - 4sin^3 x