The half-life of radioactive strontium-90 is approximately 28 years. In 1962, radioactive strontium-90 was released into the atmosphere during testing of nuclear weapons, and was absorbed into people's bones. How many years does it take until only 6 percent of the original amount absorbed remains?

67674874773897235789346346785547878547547854785785785754546546546546565666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 years

To answer this question, we can use the concept of exponential decay and the half-life of the radioactive substance.

The half-life of strontium-90 is 28 years, which means that in each 28-year period, the amount of strontium-90 decreases by half. So, after the first 28 years, we have 50% of the original amount remaining.

To find out how many half-lives it takes for only 6% of the original amount to remain, we can use the formula:

N = N0 * (1/2)^(t / T)

Where:
N is the final amount (6% in this case)
N0 is the initial amount (100% or 1)
t is the time elapsed in years
T is the half-life of the substance (28 years)

We need to find the value of t. Rearranging the formula and substituting the given values:

0.06 = 1 * (1/2)^(t / 28)

Now, we can solve for t by taking the logarithm of both sides of the equation. Using the natural logarithm (ln):

ln(0.06) = (t / 28) * ln(1/2)

Dividing both sides of the equation by ln(1/2):

(t / 28) = ln(0.06) / ln(1/2)

Using a calculator, we can evaluate the right side of the equation to find:

(t / 28) ≈ -3.1781

Finally, to find t, we multiply both sides by 28:

t ≈ -3.1781 * 28 ≈ -88.883

Since we're dealing with time, we must consider that it cannot be negative. Therefore, we take the absolute value of t:

t ≈ 88.883

So, it would take approximately 88.883 years until only 6% of the original amount of strontium-90 remains.