Did I answer these correctly?
¿Qué necesitas para jugar al tenis?
Necesito una raqueta y una pelota de tenis para jugar al tenis.
¿Cuándo juegas el ajedrez?
Yo juego el ajedrez por la noche.
Yes that sounds correct to me.
al ajedrez
jugar a + game
Sra
Yes, you answered the questions correctly.
To answer the question "¿Qué necesitas para jugar al tenis?" (What do you need to play tennis?), you correctly stated that you need a tennis racket and a tennis ball.
To answer the question "¿Cuándo juegas el ajedrez?" (When do you play chess?), you correctly stated that you play chess at night.